Yard. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM VAR

Analitik Geometri

Vektör-Alıştırmalar(1-14)

Bir önceki alıştırmalara geçiniz

7. reel sayı çiftlerinin cümlesi V olsun. V içindeki toplama ve skalerle çarpma işlemi

a) ve

b) ve

şeklinde tanımlansın. Bu durumda V cümlesi R üzerinde bir vektör uzayı mıdır?

8. R üzerinde n x n tipindeki matrislerin vektör uzayı V olsun. Buna göre cümlesi V nin bir alt vektör uzayı mıdır?

9. VÌ R³ olmak üzere her için

a) a b = 0 , b) a = b = c , c) a = b²

olması durumlarında V cümlesi R³ ün bir alt uzayı mıdır?

10. V , K cismi üzerinde bir vektör uzayı olmak üzere aşağıdakileri gerçekleyiniz.

i) ve ise ,

ii) ve ise

11. R reel sayılar cismi üzerinde R³ uzayında vektörlerinin doğurduğu U alt uzayı ile vektörlerinin doğurduğu W alt uzayının, U + W toplam ve U Ç W arakesit uzaylarının boyutlarını hesaplayınız.

12. R reel sayılar cismi üzerinde R² uzayında ve vektörleri veriliyor. ve alt uzaylarının boyutları ile bunların U + W toplam ve U Ç W arakesit uzaylarının boyutlarını hesaplayınız.

13. R reel sayılar cismi üzerinde R³ uzayında ve vektörleri veriliyor. ve alt uzaylarının, U + W toplam ve U Ç W arakesit uzaylarının boyutlarını hesaplayınız.

14. V vektör uzayının elemanları için ve ise olduğunu gösteriniz.

Bir önceki alıştırmalara geçiniz