Yard. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM VAR

Analitik Geometri

Vektör-Alıştırmalar(1-6)

Bir sonraki alıştırmalara geçiniz

1. ( a , b ) reel sayı çiftlerinin cümlesi V olsun. V içindeki toplama ve skalerle çarpma işlemi ve şeklinde tanımlasın. Bu durumda V cümlesi R üzerinde bir vektör uzayı mıdır?

2. R üzerinde n x n tipindeki matrislerin vektör uzayı V olsun. Buna göre cümlesi V nin bir alt vektör uzayı mıdır?

3. U ve W cümleleri V vektör uzayının alt vektör uzayı olsunlar. cümlesi V nin alt vektör uzayı ise , veya den en az birinin doğru olduğunu gösteriniz.

4. V, K cismi üzerinde bir vektör uzayı olmak üzere aşağıdakileri gerçekleyiniz.

a. 0, K cisminin sıfır elemanı ise her için ,

b. için ,

c. için ise ,

d. için ise .

5. R⁴ uzayında vektörlerinin doğurduğu U alt uzayı ile vektörlerinin doğurduğu W alt uzayının, U + W toplam ve U Ç W arakesit uzaylarının boyutlarını hesaplayınız.

6. R⁴ uzayında ve vektörleri veriliyor. ve alt uzaylarının boyutları ile bunların U + W toplam ve U Ç W arakesit uzaylarının boyutlarını hesaplayınız.

Bir sonraki alıştırmalara geçiniz