DILATATION-CORRECTION DES EXERCICES

 

1.   Pour le laiton:                                     Pour le fer:

         L0=50 cm.                                          L0=50 cm.

         λlaiton= 1,8.10-5 C-1                             λfer= 1,2.10-5 C-1

         T0 = 10 0C                                          T0 = 10 0C   

         Tf = 60 0C                                           Tf = 60 0C      

 

      ΔLlaiton= 50.1,8.10-5.50                      ΔLfer= 50.1,2.10-5.50

                 = 0,045 cm.                                     = 0,030 cm.

 

      Donc leur différence de longueur:  ΔLlaiton - ΔLfer = 0,045 – 0,030 = 0,015 cm.

 

2.   Pour la tige A:                                    Pour la tige B:

         L0=3 m.=3000 mm.                           L0= 6 m.= 6000 mm.

         λtige=  ?                                              λtige= ?

         ΔT = 100 0C                                      ΔT = 200 0C

         ΔL = 2 mm.                                       ΔL = ?  mm.

 

     Ce qui nous manque pour calculer  ΔL  de la tige B est le coefficient de dilatation linéaire   

     de ce métal. Donc on profite des données de la tige A pour le calculer.

 

       

 

     8 mm.

 

3.  L0=90 cm.

     λmétal=  ?

     T0 = 0 0C

     Tf = 80 0C

     ΔL = 0,18 cm.

 

     2,5.10-5 C-1

 

4.  L0=40 cm.

     λacier= 1,2.10-5 C-1

     ΔT = ?

     ΔL = 0,24 cm.

 

      500 0C

 

5.          Pour l’objet 1:                               Pour l’objet 2:

         L0= 1 m.                                        L0= 1 m.

         λplatine= 9.10-6 C-1                          λplatine= 9.10-6 C-1

               T0 = 25 0C                                     T0 = 25 0C    

         Tf = 0 0C                                       Tf = 50 0C

         ΔL1 = ?                                         ΔL2 = ? 

         Lmesurée1= 1 m.                                Lmesurée2= 1 m. 

         Lvraie1= ?                                         Lvraie2= ?            

 

        

        

         Lvraie1= 0,999775 m.

 

        

        

         Lvraie2= 1,000225 m.

 

6.    Pour la tige X:                             Pour la tige Y:

         L0x= L                                          L0y= 2L

                                                    

 

                                         

          

             En divisant  (1)  par  (2) on obtient:

 

             8/3

             

7.           Si elle est chauffée: Elle va se courber du coté du fer, parce que l’aluminium se            

                                            dilate d’avantage.

           

              Si elle est refroidie: Elle va se courber du coté de l’aluminium, parce que

                                            l’aluminium se contracte d’avantage.

 

8.         S0= ?

λmétal= 2.10-5 C-1

      T0 = 40 0C.

      Tf = 140 0C.

      ΔS = 1,6 cm2.           Longueur d’un coté du carré a 40 0C = ?

 

     

 

      20 cm.

 

9.         Dimensions du plateau = 30 cm.x 40 cm

S0 = ?

λcuivre= 1,7.10-5 C-1

T0 = 20 0C.

Tf = 100 0C.

ΔS = ?                Sf = ?

 

S0 = 1200 cm2     

1203,264 cm2

 

10.       Longueur d’un coté du cube = 5 cm.

V0 = ?

λmetal= 2.10-5 C-1

T0 = -20 0C

Tf = 80 0C

ΔV = ?                Vf = ?

 

V0 = 125 cm3 

125,75 cm3

 

11.       Pour trouver le pourcentage d’augmentation on n’a pas besoin des dimensions de la  

      boite. Pour faciliter les choses on prend le volume initial comme cent unités3     

V0 =100 unités3

λaluminium= 2,4.10-5 C-1

T0 = 25 0C

Tf = ?

ΔV = 0,684 unités3

 

120 0C.

 

12.       β = le coefficient de dilatation volumique d’un solide

μfer =7,6 g/cm3 a 0 0C., λfer= 1,2.10-5 C-1

μ0 = sa masse volumique a  T0 = 0 0C.

μt = sa masse volumique a  Tf = t 0C.

Formule qui donne la relation entre d0  et  dt = ?

Masse volumique du fer a  100 0C. = ?

            V0 = son volume a T0 = 0 0C.                      

      Vf = son volume a  Tf = t 0C.                  

        et 

      μ0 = μt .( 1 + β.t )

      A 100 0C.  7,57 g/cm3      

 

    

13.       m = 2240 g.

λmetal= 2.10-5 C-1

ΔT = 500 0C.

μmétal= ?   a  (T0 +500)

 

           

7,696 g/cm3

 

14.       m = 3420 g.

μ0métal= 5,7 g/cm3

ΔT = -500 0C.

μfmétal= 6 g/cm3

λmetal= ?

 

3,3.10-5 C-1

 

15.      Pour le liquide I:                           Pour le liquide II:

 R = 5                                               R = 4

 r = 2                                                 r = 1

 β1= β                                               β2= β

 ΔT1= t                                             ΔT2= t 

 

 

                                                                                

 

                                                                                

 

 125 / 256

 

 

16.       Condition d’équilibre  d’un objet dans un liquide est:

      

      Poussée d’archimedes = Poids réel de l’objet

 

        et si l’objet est completement immergé 

      donc on obtient   .

 

a)      a)      a)      Si on augmente la température , le volume de l’objet K augmente et sa masse volumique  diminue. C’est de meme pour le liquide L .

 

b)      b)      b)      Puisque les coefficients de dilatation volumique des liquides sont plus grands que ceux des solides, pour une meme augmentation de temperature l’augmentation de volume des liquides est plus grande que celle des solides et par conséquent la diminution de masse volumique du liquide sera plus grande.

 

Conclusion:Le corps se précipite vers le fond du

                                                                         récipient.

17.       Pour le vase:                                Pour le liquide:

              V0 = 300 cm3                               V0 = 300 cm3      

              λverre= λ = ?                                  βliquide=20. λ

              ΔT =100 0C.                                ΔT =100 0C.

                                                                  Vdébordé= 10,2 cm3

            

           

            *2.10-5 C-1