SORU 1: Bir üretim bandında iki ürün üretilmektedir. Bu ürünler sırasıyla üç ayrı makinede işleme tabi tutulmaktadır. Her bir makinede iki ürün toplamına günde en fazla 10 saat ayrılabilmektedir. Her bir ürünün üretim süresi ve getirdiği birim kar aşağıda verilmiştir. Bu iki üründen kaçar birim üretelim ki maximum karı elde edebilelim?
---------------------------------------------------------------------
Birim başına harcanan süre ( dakika )
----------------------------------------------------------
Ürün 1. Makine 2. Makine 3. Makine Kar
---------------------------------------------------------------------
A 10 6 8 2$
B 5 20 15 3$
---------------------------------------------------------------------
ÇÖZÜM: A ürününden 54,55 birim, B ürününden 10,9 birim; Kar =
141,8 $
SORU 2: Bir firma A ve B gibi iki ürün üretmektedir. A ürününün satış hacmi iki ürünün toplam satış hacminin en az % 60 kadarıdır. Her iki üründe de aynı hammadde kullanılmakta ve bu hammaddeden günde en fazla 100 kg temin edilebilmektedir. A ve B ürünlerinde bu hammadde sırasıyla 2 kg/birim ve 4 kg/birim oranında kullanılmaktadır. Yine A ve B ürünlerinin satış fiyatları sırasıyla 20$/birim ve 40$/birim olarak belirlenmiştir. Maximum karı elde edebilmek için hammaddenin her iki ürüne dağılımı nasıl olmalıdır?
ÇÖZÜM: ( xA , xB ) = ( 21,4 ; 14,3 ) veya
( 50 ; 0 ) veya bu iki noktayı
birleştiren doğru üzerindeki herhangi bir nokta. Kar = 1000 $
SORU 3: Bir radyo montaj atölyesi üretim bandında HiFi-1 ve HiFi-2 gibi iki değişik model radyo üretmektedir.Üretim bandı üç ayrı iş istasyonundan oluşmaktadır. Her bir iş istasyonundaki ürün başına kullanılan zaman şöyle dağılmaktadır:
-------------------------------------------------------
Birim başına kullanılan süre ( dakika )
----------------------------------------
İş istasyonu HiFi-1 HiFi-2
-------------------------------------------------------
1 6 4
2 5 5
3 4 6
-------------------------------------------------------
Her bir iş istasyonunun günlük kapasitesi 480 dakikadır. Ayrıca 1 , 2 ve 3 numaralı iş istasyonlarının sırasıyla günlük çalışma kapasitesi olan 480 dakikanın %10 u, %14 ü ve %12 si oranında da yine günlük bakım ihtiyacı vardır. Şirket HiFi-1 ve HiFi-2 ürünlerinden günde kaç birim üretmelidir ki her üç iş istasyonundaki kullanılmayan zamanların toplamı minimum olsun?
ÇÖZÜM: 36,48 birim
HiFi-1 ve 46,08 birim HiFi-2
SORU 4: Bir şirket iki tip şapka üretmektedir. A tipi şapkanın üretimi B tipi şapkanın üretimine göre iki kat daha fazla çalışma süresi gerektirmektedir. Eğer üretilen tüm şapkalar ikinci tipten olsaydı şirket günde 500 şapka üretebilecekti. Piyasa koşullarına göre A ve B tipi şapkalardan sırasıyla günde en fazla 150 ve 200 şapka satılabilmektedir. A tipi için 8$/şapka ve B tipi için 5$/şapka kar elde edilmektedir. Maximum karı elde edebilmek için her bir tipten kaçar şapka üretilmelidir?
ÇÖZÜM: A tipinden 150
adet B tipinden 20 adet . Kar = 2200 $