Yard. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM VAR

Analitik Geometri

Düzlemde-Alıştırmalar(11-17)

Bir önceki alıştırmalara geçiniz Bir sonraki alıştırmalara geçiniz

11. a) A=( a_i ), B=( b_i ), C=( c_i ), D=( d_i ) ( i = 1, 2, 3 ) noktalarının aynı bir düzlemi içinde bulunması şartını bulunuz.

b) a) şıkkına sayısal örnek veriniz.

12. A=( 1, 2, 3 ), B=( 2, 3, 1 ), C=( 3, 1, 2 ), D=( 2, 2, 2 ) noktalarının aynı bir düzlem içinde olup olmadıklarını araştırınız.

13. a) ( 1, 3, 1 ) noktasının düzlemlerine olan dik uzaklığını bulunuz.

b) ve düzlemlerinin arakesit doğrusundan ve ( 1, 3, 1 ) noktasından geçen düzlemin denklemini bulunuz.

14. R³ uzayında ve vektörleri veriliyor. ve olmak üzere U Ç W uzayının boyutunu bulunuz. na paralel ve ( 1, 0, 1 ) noktasından geçen düzlemin denklemini yazınız.

15. R³ uzayında ve vektörleri veriliyor. ve olmak üzere U Ç W uzayının boyutunu bulunuz. na paralel ve ( 1, -2, 0 ) noktasından geçen düzlemin denklemini yazınız.

16. Bir P noktasının düzlemine göre simetrik noktası P^* ise, P noktası düzlemi içinde değişirken P^* noktasının geometrik yerinin

denklemi ile gösterildiğini ispat ediniz.

17. Bir P noktasının ve düzlemlerine göre simetrik noktaları Q ve R olduklarına göre, QR doğru parçasının M orta noktası, gibi sabit bir düzlem içinde bulunursa, P noktası da sabit bir düzlem içinde bulunur. Gösteriniz.

Bir önceki alıştırmalara geçiniz Bir sonraki alıştırmalara geçiniz