Yard. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM VAR

Analitik Geometri

Düzlem-Alıştırmalar(1-10)

Bir sonraki alıştırmalara geçiniz

1. düzlemlerinden düzlemi, düzlemi ile düzleminin açı ortay düzlemi olacak şekilde düzlemini bulunuz.

2. düzlemlerinden düzlemi, düzlemi ile düzleminin açı ortay düzlemi olacak şekilde düzlemini bulunuz.

3. düzlemlerinden birini diğer düzlem ile açı ortay düzlemi kabul eden düzlemini bulunuz.

4. vektörleri lineer bağlı ise aynı bir düzleme paralel midir? Gösteriniz.

5. düzlemlerinden birini diğer düzlem ile açı ortay düzlemi kabul eden düzlemini bulunuz.

6. Kartezyen denklemleri; olan düzlemler yalnız bir noktada kesişirler ise vektörleri lineer bağlı mıdır? Gösteriniz.

7. Bir düzlemi içinde bulunmayan bir P noktasının üzerindeki dik izdüşüm noktası Q olsun. içinde bulunan ve Q noktasından geçmeyen bir d doğrusu üzerindeki herhangi bir nokta R olmak üzere, d doğrusu QR veya PR doğrularından birine dik ise diğeri ile arasındaki açıyı bulunuz.

8. A= ( 1, 1, 1 ) noktasının ve

düzlemlerine olan dik uzaklıklarının eşit olması için ve parametreleri hangi şartı gerçeklemelidir? ( ve parametreleri arasındaki ilişki nedir? )

9. Kartezyen denklemi x = y olan düzlemine uzaklığı k (= sabit) olan noktaların geometrik yerini bulunuz.

10.

denklem sisteminin çözümünü geometrik olarak irdeleyiniz. Sırasıyla düzlemlerin dikme vektörleri ün eşleniklerini bularak düzlemlerinin ortak elemanını bulunuz.

Bir sonraki alıştırmalara geçiniz