Yard. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM VAR

Analitik Geometri

Düzlemde Doğru-Alıştırmalar(22-30)

Bir önceki alıştırmalara geçiniz Bir sonraki alıştırmalara geçiniz

22. OA = a ve OB = b doğruları üzerinde sırasıyla olmak üzere P ve Q noktaları alınıyor. PQ doğru parçasının M orta noktasının, P ve Q nun değişik değerlerine karşı gelen geometrik yerinin bir doğru olduğunu gösteriniz.

23. OA = a ve OB = b doğruları üzerinde sırasıyla olacak şekilde P ve Q noktaları alınıyor. Burada L, OA doğru parçasının orta noktasıdır. PQ doğru parçasının M orta noktasının geometrik yerinin bir doğru olduğunu gösteriniz.

24. Bir ABC üçgeninin BC kenarına paralel kalarak değişen bir B₁C₁ doğrusu, AB ve AC kenarlarını B₁ ve C₁ noktalarında kesmektedir. B₁ ve C₁ noktalarından sırasıyla AC ve AB doğrularına indirilen B₁B₂ ve C₁C₂ diklerinin N kesim noktasının geometrik yerini bulunuz.

25. Düzlemde a ve b ile gösterilen sabit ve birbirine dik bir doğru çifti ile sabit bir G noktasından geçen değişken birbirine dik c ve d doğru çifti gözönüne alınıyor. a ile c doğrularının arakesit noktası P, b ile d doğrularının arakesit noktası Q ile gösteriliyor. G noktasından PQ doğrusuna indirilen dikmenin ayağı N noktası ise, c ve d doğru çiftinin yeri değiştiğinde N noktasının geometrik yerini bulunuz.

26. Paralel olmayan sabit a ve b doğrularını üçüncü bir c doğrusu sırasıyla A ve B noktalarında kesmektedir. P ve Q noktaları, A ve B noktalarından b ve a doğrularına indirilen diklerin ayak noktalarıdır. c = AB doğrusu sabit bir S noktasından geçecek şekilde değişirse, d = PQ doğrusu da sabit bir T noktasından geçecek şekilde değişir. Gösteriniz.

27. Bir doğru üzerinde sabit iki A ve B noktası alınıyor. Bu doğruya dik ( A ve B den değil) herhangi bir doğru üzerindeki bir nokta P olsun. AP ve BP ye sırasıyla A ve B den çizilen diklerin N arakesit noktasının geometrik yerini, P noktası verilen doğru üzerinde değişirken bulunuz.

28. U, ABC üçgeninin düzleminde bulunan sabit bir nokta olsun. U noktasından geçen d₁ ve d₂ doğruları, üçgenin BC ve CA kenarlarını sırasıyla P₁, P₂ ve Q₁, Q₂ nokta çiftlerinde kesmektedirler. P₁Q₂ ve P₂Q₁ doğrularının arakesit noktasına S deniyor. d₁ ve d₂ doğruları U noktasından geçmek şartıyla değiştiğinde S noktasının geometrik yerinin bir s doğrusu olduğunu gösteriniz.

29. Düzlemde d₁ ve d₂ doğrularının arakesit noktası O ve bu nokta ile aynı bir doğru üzerinde bulunan diğer iki nokta da S₁ ve S₂ olsun. Bu şekle ait olmayan herhangi sabit bir T noktasından geçen değişken bir doğru d₁ ve d₂ yi sırasıyla A₁ ve A₂ noktalarında kesiyor. S₁A₁ Ç S₂A₂ = N noktasının geometrik yerinin bir doğru olduğunu gösteriniz.

30. ABC üçgeninin BC, CA ve AB kenar uzunlukları sırasıyla a, b ve c ile gösteriliyor. Kenarlar üzerinde bağıntılarını gerçekleyecek şekilde A₁, B₁ ve C₁ noktaları alınıyor. değişirken A₁B₁C₁ üçgeninin ağırlık merkezinin geometrik yerini bulunuz.

Bir önceki alıştırmalara geçiniz Bir sonraki alıştırmalara geçiniz