Yard. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM VAR

Analitik Geometri

Düzlemde Doğru-Alıştırmalar(10-21)

Bir önceki alıştırmalara geçiniz Bir sonraki alıştırmalara geçiniz

10. Bir üçgenin üç yüksekliğinin aynı bir noktadan geçtiğini gösteriniz.

11. Bir üçgenin kenar orta dikmelerinin aybı bir noktadan geçtiğini gösteriniz.

12. Bir ABC üçgeninin yükseklikleri AA₁, BB₁ ve CC₁ dir. B₁C₁ doğrusu BC kenarını P noktasında kestiğine göre, bu noktayı üçgenin H ortosantrına birleştiren doğrunun, A dan geçen kenarortaya dik olduğunu gösteriniz.

13. Bir doğru, bir dik açının kenarları üzerinde, tepeden itibaren ayırdığı doğru parçalarının toplamı veya farkı sabit olacak şekilde hareket etmektedir. Doğrunun, dik açının kenarlarını kestiği noktalardan kenarlara çizilen diklerin P kesim noktasının geometrik yerini bulunuz. Doğrunun her durumuna karşılık gelen P noktasından doğruya çizilen dik doğruların sabit bir noktadan geçtiklerini gösteriniz.

14. Sabit bir doğrunun noktalarından, diğer iki doğruya dikler indiriliyor. Bu diklerin ayak noktalarını birleştiren doğru parçasını verilen bir oranda bölen noktaların geometrik yerini bulunuz.

15. Bir P noktasından, aralarındaki açı olan OM ve ON doğrularına PM ve PN dikleri indiriliyor. OM ± ON = a (= sabit) eşitliğini sağlayan P noktalarının geometrik yerini bulunuz.

16. Bundan önceki örnekte P noktası, denklemi olan bir doğru çizdiğinde, MN doğru parçasının L orta noktasının geometrik yerini bulunuz.

17. Bir kenarı, bir ABC üçgeninin bir kenarı üzerine oturacak şekilde bu üçgenin içine çizilen dikdörtgenlerin merkezlerinin geometrik yerini bulunuz. Üçgen içine kare nasıl çizilir?

18. Bir ABCD paralelkenarının AB ve CD karşı kenarları üzerinde alınan birer nokta E ve F dir. EC ile FB ve ED ile FA doğrularının arakesit noktalarını birleştiren doğru, AD ve BC karşı kenarlarını P ve Q noktalarında kestiğine göre, AP = QC olduğunu gösteriniz.

19. doğrularının açıortaylarının denklemlerini bulunuz.

20. Bir PCD üçgeninin sabit CD kenarı AB doğrusuna paralel ve PC, PD doğrularının AB yi kestiği noktalar M ve N ise, AM ve NB doğru parçalarının k oranı sabit olduğuna göre, P köşesinin geometrik yerini bulunuz.

21. Bir ABC üçgeninin AB kenarına paralel olarak çizilen değişken bir doğru, CA ve CB kenarlarını P ve Q da kesmektedir. P ve Q noktalarını, AB üzerinde sabit D ve E noktalarına birleştiren doğruların R kesim noktasının geometrik yerini bulunuz.

Bir önceki alıştırmalara geçiniz Bir sonraki alıştırmalara geçiniz