Yard. Doç. Dr. HALİL İBRAHİM VAR

Analitik Geometri

Düzlemde Doğru-Alıştırmalar(1-9)                                

 

Bir sonraki alıştırmalara geçiniz     

 

 

1.   Kartezyen koordinatlarda  A ( 0, a )  ,B ( b, 0 )  ve  C ( c, 0 )  noktaları üzerine kurulmuş üçgenin, sırasıyla  AB  ve  AC  kenarlarının yüksekliklerinin ayak noktaları  E  ve  F  olsun. G,  BC  kenarının orta noktası olmak üzere,  EF  doğrusu ile  BC  doğrusunun kesim noktası  P,  EC  doğrusu ile  BF  doğrusunun kesim noktası  H   dır.PH  doğrusu ile  AG  doğrusu arasındaki açıyı bulunuz.

 

2.   a) Afin koordinatlarda, koordinat eksenleri arasındaki açı  600  olmak üzere A=( 1 , 0 ) ,    B=( 3, 0)  ,  C=( m, n ) noktaları üzerine kurulmuş  ABC  üçgeninde   A  ve  B  açılarının eşit olması için  C  noktasının geometrik yerini bulunuz.

b) Kartezyen koordinatlarda  ABC  üçgeninin bütün açılarının eşit olması için  m  ve  n değerlerini bulunuz.

 

3.      doğrularından  d1  doğrusu, d2  ile    doğrusunun açı ortay doğrusu olacak şekilde  d  doğrusunun denklemini bulunuz.

 

4.      doğrularından  d2  doğrusu, d1  ile    doğrusunun açı ortay doğrusu olacak şekilde  d  doğrusunun denklemini bulunuz.

 

5.   Kartezyen koordinatlarda,  x = y  doğrusuna uzaklığı  k (= sabit) olan noktaların geometrik yerini bulunuz.

 

6.   A=( 1, 2, 3 ), B=(-1, 4, 5 ), C=( 2, 1, 2 )  noktalarının aynı bir doğru üzerinde olup olmadıklarını araştırınız.

 

7.  AB  ve  CD  doğru parçalarının orta noktaları sırası ile   E  ve  F  dir. P  ve  Q    bağıntılarını sağlayan iki nokta ve PQ  doğru parçasının orta noktası   M  olsun. Bu durumda  M, E ve F  noktaları aynı bir doğru üzerinde midir?

 

8.  AB  ve  CD  doğru parçalarının orta noktaları sırası ile   E  ve  F  dir. P  ve  Q    bağıntılarını sağlayan iki nokta ve PQ  doğru parçasının orta noktası   M  olsun. Bu durumda  M, E ve F  noktaları aynı bir doğru üzerinde midir?

 

9. d1: x2= 0   ve   d2: x2= x1  doğrularını,  ( 2, 4 ) noktasından geçen değişken bir   d  doğrusu sırası ile  A  ve  B  noktalarında kesmektedir. A  ve  B  noktalarından   d2  ve  d1  doğrularına indirilen diklerin ayak noktaları  P  ve  Q  olsun.

      a)   Bu durumda  PQ  doğrularının da sabit bir noktadan geçtiğini gösteriniz.

b)Sabit noktanın koordinatlarını bulunuz.

 

Bir sonraki alıştırmalara geçiniz