CONGRUENCES
- Quel est le quotient et le reste de la division euclidienne de:
a) 17 par –3 b) 27 par –5
- Quel est le reste de la division euclidienne par:
a) 5 de
b) 5 de 
c) 6 de 
d) 7 de 
e) 11 de 
- Ecrire en extension les ensembles suivants:
.
- Montrer que les nombres suivants sont congrus a 5 modulo7 : 54 ; 75 ; 124 ; 243 ; 194
- Les relations suivantes sont-elles vraies?
- Trouvez le reste de la division de:
a) 
par 7 b) 
par 7 c) 
par 7
- Montrer que:
a) 
est divisible
par 9 .
b) 7 ne divise
jamais 
.
c) c) 
est divisible
par 7 .
d) 
est divisible par 11 .
e) 
est divisible
par 17 .
f) 
est divisible
par 11 .
g) 
est divisible
par 41 .
- Trouvez le chiffre des unités de:
.
- Quel est le jour de la semaine qui est 25 jours apres samedi?
- Quel est le jour de la semaine qui est 180 jours apres mardi?
- Déterminer x:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Résoudre dans
:
a) 
b)
c) 
d) 
e) 
f) 
- Trouver x avec
:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Trouver les entiers a et b tels que la division de a par b donne 31 pour quotient et 45 pour reste, et sachant que la différence entre a et b est 2655 .
- Soit a et b deux chiffres. On forme le nombre N en prenant a pour chiffre des dizaines et b pour chiffre des unités, et M en prenant b pour chiffre des dizaines et a pour chiffre des unités. Montrer que N + M est divisible par 11, et que N – M est divisible par 9 .
- Tracer la table d’opérations pour:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Résoudre les équations suivantes dans
:
a) 
b) 
- On veut résoudre les équations du type
dans 
, avec 
.
a) a) Que peut-on dire si k est impaire ?
b) b) Résoudre les
équations correspondantes a 
- Dans l’ensemble
est l’inverse
de 4 pour la multiplication et y est le symetrique de 4 pour l’addition.
Calculer M tel que 
- Soient deux fonctions f et g définies par:
Déterminer 