QUESTION I

On donne A(3 ; 5), B(-7 ; 18). Donner une equation cartesienne et l’equation reduite de la droite (AB).

REPONSE I

Equation cartesienne de la droite:

Equation reduite de la droite :

QUESTION II

On donne A(-1 ; 3), B(7 ; 2), C(-3 ;-5), D(1 ; y). Determiner y afin que les droites (AB) et (CD) soient paralleles.

REPONSE II

Si (AB) // (CD) pente(AB) = pente (CD)

QUESTION III

On donne A(2 ; 5), B(-1 ; 3), C( 4 ; 2), D(1 ; 0). Montrer que les vecteurs sont colineaires. Quelle est

la nature du quadrilatere ACDB?

REPONSE III

Si sont colineaires on peut ecrire

tous les deux k sont les memes, donc on

peut affirmer qu’il existe un tel k et que

sont colineaires

La nature du quadrilatere est donc “un parallelogramme” parce que (k = 1)

QUESTION IV

A(5 ; 6), B(7 ; 2), C( 9 ; 3). Determiner une equation cartesienne et l’equation reduite de la droite (d) passant par C

et parallele a (AB).

REPONSE IV

(d) // (AB) donc pente(d) = pente(AB) =

Equation cartesienne de la droite:

Equation reduite de la droite :

QUESTION V

A(4 ; 1), B(-2 ;-1). Une droite (d) a pour ordonnee a l’origine 8. Elle est parallele a (AB). Determiner sa pente et

Son equation reduite.

REPONSE V

Ordonnee a l’origine est 8 veut dire que cette droite passe par C(0 ; 8).

(d) // (AB) donc pente(d) = pente(AB) =

Equation reduite de la droite :

QUESTION VI

A(0 ;-5), B(10 ; 0), C(-5 ; 5). Calculer les longueurs AB, BC, CA. Quelle est la nature du triangle ABC?

REPONSE VI

Observation: AB = CA et donc ABC est un triangle isocele et rectangle en A.

QUESTION VII

A(5 ;-3). Determiner l’ordonnee a l’origine de la droite (d) passant par A et dont la pente est -2

REPONSE VII